设为首页 加入收藏 联系站长 关于我们  获取点数
 | 网站首页 | 教育新闻 | 数学论文 | 课件中心 | 教案中心 | 试卷中心 | 素材中心 | 课件学堂 | 图片 | 商城 | 留言 | 博客 | 论坛 | 
您现在的位置： 远博数学网 >> 数学论文 >> 初中数学论文 >> 正文
  整体思维在解题教学中的作用    热      【字体：小 大】
整体思维在解题教学中的作用
作者：hsp2008    论文来源：本站原创    点击数：    更新时间：2007-4-26    
在中学数学教学中，要重视培养学生的整体性思维。所谓整体性思维是指注重对对象的整体性把握的思维倾向。整体具有快速性、直接性、简约性、跳跃性和独立性等特点。整体思维的培养可以全面提高学生思维能力，特别是创造性思维能力。现代信息社会要求学习者能适应多变的社会。特别是要求学习者能审时度势，宏观地思考，解决问题。因此，整体性思维能力的培养具有特别的意义。以下几个选例是对整体性思维的探究： 例1、设a、b、c是不全相等的任意实数，若x＝a2–bc ，y＝b2–ac ，z＝c2–ab，则x、y、z（ ）。 （A）、都不小于0； （B）、都不大于0； （C）、至少有一个小于0； （D）、至少有一个大于0。 分析：由于a、b、c是不全相等的任意实数，如果只考虑x、y、z，是不能确定x、y、z的正负性，因此利用a、b、c对x、y、z的表达式的值整体求出x＋y＋z即可。 ∴x＋y＋z＝a2＋ b2＋c2－ab－bc－ac ＝ ＞0 ∴x、y、z中至少有一个大于0。 故选（D） 例2、已知函数f(x)＝x5＋ax3＋bx－8，f(-2)＝10，那么f(2)等于（ ）。 （A）、-26 （B）、-18 （C）、10 （D）-10 分析：此题若想通过f(-2)＝10来确定a、b的值，然后求f(2)是行不通的，而如果注意到f(x)＋8＝x5＋ax3＋bx 是一个奇函数，f(2) 与f(-2)中自变量的值相反，就可在新的结构式F（x）＝f(x)＋8中确定f(2)的值。 解：设f(x) ＝F（x）－8，则F（x）＝f(x)＋8，F（x）是一个奇函数， 故F（-2）＝-F（2） 即f(-2)＋8＝-[ f(2)＋8] 因此f(2)＝-[ f(-2)＋8] －8＝-26 故选（A） 例3、设｛an｝是由正数组成的等比数列sn是其前项n和。 证明： ＜lgsn+1 分析：此题若采用一般方法，需对公比进行讨论，过程较复杂。若将sn、sn+1 、sn+2视为整体，并作变形处理。 即设｛an｝的公比为q，则sn+1 ＝a1＋qsn 、sn+2＝a1＋qsn+1 sn﹒sn+2－s2n+1 ＝sn（a1＋qsn+1）－（a1＋qsn）sn+1 ＝a1（sn－sn+1） ＝- a1an+1＜0 即sn﹒sn+2＜s2n+1 以下易证。 由于上述三个例可知数学为培养学生多角度、全方位的创造性整体思维提供了良好的材料。教学实践表明当学生进行整体思维时，他得到整个经验和情感的支持，从而较能调动他的思想积极性。采用整体性思维的学生，在学习时往往对整个问题所涉及的子问题的层次结构以及将要采取的解决方式较多地进行合情推理、猜想，提出整体方案，从而能化难为易，化繁为简，极大优化解题过程，具有较强的创造性。在教学过程中注重整体思维的适当应用，对提高学生的辩证思维能力大有裨益。
论文录入：hsp2008    责任编辑：ybsxw 
  • 上一篇论文：

  • 下一篇论文：
    • 【发表评论】【加入收藏】【告诉好友】【打印此文】【关闭窗口】
    最新热点 最新推荐 相关文章
    没有相关论文
    　　网友评论：（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！）
    | 设为首页 | 加入收藏 | 联系站长 | 友情链接 | 版权申明 | 网站公告 | 管理登录 | 
    Copyright © 2003-2006 远博数学网 ™[WWW.YBSXW.COM] All Rights Reserved

     通过公安部红盾认证
    《中华人民共和国信息产业部备案编号： 湘ICP备05003174号》
    本站资源大多搜集于网络，如有侵犯您的权利请联系我们，我们将立即给予处理并删除！
    湖南省株洲市景弘中学：袁斌 QQ：39983176QQ联系我！